如果你在
程序开发道路上只想当个码农可以不用看以下文字,如果你认为程序
开发只是做做web从数据库里捞数据等,那更不用看以下的文字了。
1.String/Array/Matrix 在Java中,String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码,下面这个方法大家应该记住:
- toCharArray() //get char array of a String
- Arrays.sort() //sort an array
- Arrays.toString(char[] a) //convert to string
- charAt(int x) //get a char at the specific index
- length() //string length
- length //array size
- substring(int beginIndex)
- substring(int beginIndex, int endIndex)
- Integer.valueOf()//string to integer
- String.valueOf()/integer to string
String/arrays很容易理解,但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决,例如动态编程、递归等。
下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题:
- Evaluate Reverse Polish Notation
- Longest Palindromic Substring
- 单词分割
- 字梯
- Median of Two Sorted Arrays
- 正则表达式匹配
- 合并间隔
- 插入间隔
- Two Sum
- 3Sum
- 4Sum
- 3Sum Closest
- String to Integer
- 合并排序数组
- Valid Parentheses
- 实现strStr()
- Set Matrix Zeroes
- 搜索插入位置
- Longest Consecutive Sequence
- Valid Palindrome
- 螺旋矩阵
- 搜索一个二维矩阵
- 旋转图像
- 三角形
- Distinct Subsequences Total
- Maximum Subarray
- 删除重复的排序数组
- 删除重复的排序数组2
- 查找没有重复的最长子串
- 包含两个独特字符的最长子串
- Palindrome Partitioning
2.链表 在Java中实现链表是非常简单的,每个节点都有一个值,然后把它链接到下一个节点。
- class Node {
- int val;
- Node next;
-
- Node(int x) {
- val = x;
- next = null;
- }
- }
比较流行的两个链表例子就是栈和队列。
- 栈(Stack)
- class Stack{
- Node top;
-
- public Node peek(){
- if(top != null){
- return top;
- }
-
- return null;
- }
-
- public Node pop(){
- if(top == null){
- return null;
- }else{
- Node temp = new Node(top.val);
- top = top.next;
- return temp;
- }
- }
-
- public void push(Node n){
- if(n != null){
- n.next = top;
- top = n;
- }
- }
- }
- 队列(Queue)
- class Queue{
- Node first, last;
-
- public void enqueue(Node n){
- if(first == null){
- first = n;
- last = first;
- }else{
- last.next = n;
- last = n;
- }
- }
-
- public Node dequeue(){
- if(first == null){
- return null;
- }else{
- Node temp = new Node(first.val);
- first = first.next;
- return temp;
- }
- }
- }
值得一提的是,Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类,链表也可以作为一个队列使用(add()和remove())。(链表实现队列接口)如果你在面试过程中,需要用到栈或队列解决问题时,你可以直接使用它们。
在实际中,需要用到链表的算法有:
- 插入两个数字
- 重新排序列表
- 链表周期
- Copy List with Random Pointer
- 合并两个有序列表
- 合并多个排序列表
- 从排序列表中删除重复的
- 分区列表
- LRU缓存
3.树&堆 这里的树通常是指二叉树。
- class TreeNode{
- int value;
- TreeNode left;
- TreeNode right;
- }
下面是一些与二叉树有关的概念:
- 二叉树搜索:对于所有节点,顺序是:left children <= current node <= right children;
- 平衡vs.非平衡:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树;
- 满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点;
- 完美二叉树(Perfect Binary Tree):一个满二叉树,所有叶子都在同一个深度或同一级,并且每个父节点都有两个子节点;
- 完全二叉树:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
堆(Heap)是一个基于树的数据结构,也可以称为优先队列( PriorityQueue),在队列中,调度程序反复提取队列中第一个作业并运行,因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束,或者某些不短小,但具有重要性的作业,同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题
设计的一种数据结构。
下面列出一些基于二叉树和堆的算法:
- 二叉树前序遍历
- 二叉树中序遍历
- 二叉树后序遍历
- 字梯
- 验证二叉查找树
- 把二叉树变平放到链表里
- 二叉树路径和
- 从前序和后序构建二叉树
- 把有序数组转换为二叉查找树
- 把有序列表转为二叉查找树
- 最小深度二叉树
- 二叉树最大路径和
- 平衡二叉树
4.Graph 与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。深度优先搜索非常简单,你可以从根节点开始循环整个邻居节点。下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子,核心是用队列去存储节点。
第一步,定义一个GraphNode- class GraphNode{
- int val;
- GraphNode next;
- GraphNode[] neighbors;
- boolean visited;
-
- GraphNode(int x) {
- val = x;
- }
-
- GraphNode(int x, GraphNode[] n){
- val = x;
- neighbors = n;
- }
-
- public String toString(){
- return "value: "+ this.val;
- }
- }
第二步,定义一个队列
- class Queue{
- GraphNode first, last;
-
- public void enqueue(GraphNode n){
- if(first == null){
- first = n;
- last = first;
- }else{
- last.next = n;
- last = n;
- }
- }
-
- public GraphNode dequeue(){
- if(first == null){
- return null;
- }else{
- GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);
- first = first.next;
- return temp;
- }
- }
- }
第三步,使用队列进行宽度优先搜索- public class GraphTest {
-
- public static void main(String[] args) {
- GraphNode n1 = new GraphNode(1);
- GraphNode n2 = new GraphNode(2);
- GraphNode n3 = new GraphNode(3);
- GraphNode n4 = new GraphNode(4);
- GraphNode n5 = new GraphNode(5);
-
- n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
- n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};
- n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};
- n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
- n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};
-
- breathFirstSearch(n1, 5);
- }
-
- public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){
- if(root.val == x)
- System.out.println("find in root");
-
- Queue queue = new Queue();
- root.visited = true;
- queue.enqueue(root);
-
- while(queue.first != null){
- GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();
- for(GraphNode n: c.neighbors){
-
- if(!n.visited){
- System.out.print(n + " ");
- n.visited = true;
- if(n.val == x)
- System.out.println("Find "+n);
- queue.enqueue(n);
- }
- }
- }
- }
- }
输出结果:
- value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5
- value: 4
实际中,基于Graph需要经常用到的算法:
●克隆Graph
5.排序 不同排序算法的时间复杂度,大家可以到wiki上查看它们的基本思想。
BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设,所有,它们不是一般的排序方法。
下面是这些算法的具体实例
6.递归和迭代 下面通过一个例子来说明什么是递归。
问题:
这里有n个台阶,每次能爬1或2节,请问有多少种爬法?
步骤1:查找n和n-1之间的关系
为了获得n,这里有两种方法:一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f(n)种爬法刚好是爬到n节,那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
步骤2:确保开始条件是正确的
- f(0) = 0;
- f(1) = 1;
- public static int f(int n){
- if(n <= 2) return n;
- int x = f(n-1) + f(n-2);
- return x;
- }
递归方法的时间复杂度指数为n,这里会有很多冗余计算。
- f(5)
- f(4) + f(3)
- f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
- f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)
该递归可以很简单地转换为迭代。
- public static int f(int n) {
-
- if (n <= 2){
- return n;
- }
-
- int first = 1, second = 2;
- int third = 0;
-
- for (int i = 3; i <= n; i++) {
- third = first + second;
- first = second;
- second = third;
- }
-
- return third;
- }
在这个例子中,迭代花费的时间要少些。
7.动态规划
动态规划主要用来解决如下技术问题:
- 通过较小的子例来解决一个实例;
- 对于一个较小的实例,可能需要许多个解决方案;
- 把较小实例的解决方案存储在一个表中,一旦遇上,就很容易解决;
- 附加空间用来节省时间。
上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性,因此,可以使用动态规划来解决:
- public static int[] A = new int[100];
-
- public static int f3(int n) {
- if (n <= 2)
- A[n]= n;
-
- if(A[n] > 0)
- return A[n];
- else
- A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!
- return A[n];
- }
一些基于动态规划的算法:
8.位操作 位操作符:
从一个给定的数n中找位i(i从0开始,然后向右开始)
- public static boolean getBit(int num, int i){
- int result = num & (1<
-
- if(result == 0){
- return false;
- }else{
- return true;
- }
- }
例如,获取10的第二位:
- i=1, n=10
- 1<<1= 10
- 1010&10=10
- 10 is not 0, so return true;
典型的位算法:
- Find Single Number
- Maximum Binary Gap
9.概率 通常要解决概率相关问题,都需要很好地格式化问题,下面提供一个简单的例子:
有50个人在一个房间,那么有两个人是同一天生日的可能性有多大?(忽略闰年,即一年有365天)
算法:
- public static double caculateProbability(int n){
- double x = 1;
-
- for(int i=0; i
- x *= (365.0-i)/365.0;
- }
-
- double pro = Math.round((1-x) * 100);
- return pro/100;
- }
结果:
- calculateProbability(50) = 0.97
10.组合和排列
组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。
例1:
1、2、3、4、5这5个数字,输出不同的顺序,其中4不可以排在第三位,3和5不能相邻,请问有多少种组合?
例2:
有5个香蕉、4个梨、3个苹果,假设每种水果都是一样的,请问有多少种不同的组合?
基于它们的一些常见算法